(Géométrie) trois nombres sont en proportion contre-harmonique, lorsque la différence du premier et du second est à la différence du second et du troisième, comme le troisième est au premier Voyez PROPORTION.

Par exemple, 3, 5, et 6, sont des nombres en proportion contre-harmonique ; car 2 : 1 : : 6. 3. Pour trouver un moyen proportionnel contre-harmonique entre deux quantités données, la règle est de diviser la somme des deux nombres carrés par la somme des racines ; le quotient sera un moyen proportionnel contre-harmonique entre les deux racines. Car soient a, b, les deux nombres, et x le moyen proportionnel qu'on cherche ; on aura donc par la définition x - a : b - x : : b. a ; dont a x - a a = b b - b Xe donc a a + b b = a x + b Xe et x = (a a + b b)/(a + b). Voyez HARMONIQUE. (O)

CONTRE-HARMONIQUE