Horison apparent ou sensible, c'est le grand cercle qui termine notre vue, ou celui qui est formé par la rencontre apparente du ciel et de la terre.

Cet horizon sépare la partie visible ou supérieure du ciel, d'avec la partie inférieure qui nous est invisible, à cause de la rondeur de la terre. L'horizon apparent diffère de l'horizon rationnel qui lui est parallèle, mais qui passe par le centre de la terre. Voyez HORISON. On peut concevoir un cone dont le sommet serait dans notre oeil, et dont la base serait le plan circulaire qui termine notre vue : ce plan est l'horizon apparent. Voyez ABAISSEMENT.

L'horizon apparent détermine le lever et le coucher apparent du soleil, de la lune, des étoiles, etc. Voyez LEVER, COUCHER, etc.

Grandeur apparente. La grandeur apparente d'un objet est celle sous laquelle il parait à nos yeux. Voyez GRANDEUR.

L'angle optique est la mesure de la grandeur apparente, du moins c'est ce que les auteurs d'Optique ont soutenu longtemps. Cependant d'autres opticiens prétendent avec beaucoup de fondement, que la grandeur apparente d'un objet ne dépend pas seulement de l'angle sous lequel il est Ve ; et pour le prouver ils disent qu'un géant de six pieds Ve à six pieds de distance, et un nain d'un pied Ve à un pied de distance, sont vus l'un et l'autre sous le même angle, et que cependant le géant parait beaucoup plus grand : d'où ils concluent que tout le reste étant d'ailleurs égal, la grandeur apparente d'un objet dépend beaucoup de sa distance apparente, c'est-à-dire de l'éloignement auquel il nous parait être. Voyez ANGLE.

Ainsi quand on dit que l'angle optique est la mesure de la grandeur apparente, on doit restraindre cette proposition aux cas où la distance apparente est supposée la même ; ou bien l'on doit entendre par le mot de grandeur apparente de l'objet, non pas la grandeur sous laquelle il parait véritablement, mais la grandeur de l'image qu'il forme au fond de l'oeil. Cette image est en effet proportionnelle à l'angle sous lequel on voit l'objet ; et en ce sens on peut dire que la grandeur apparente d'un objet est d'autant de degrés que l'angle optique sous lequel on voit cet objet, en contient. Voyez VISION.

On dit aussi que les grandeurs apparentes des objets éloignés, sont réciproquement comme les distances. Voyez VISION et VISIBLE.

Cependant on peut démontrer en rigueur qu'un même objet A C (Pl. d'Opt. fig. 69.) étant Ve à des distances différentes, par exemple en D et en B, ses grandeurs apparentes, c'est-à-dire les angles A D C et A B C, sont en moindre raison que la réciproque des distances D G et B G : il n'y a que le cas où les angles optiques A D C et A B C seraient fort petits, comme d'un ou de deux degrés, dans lequel ces angles ou les grandeurs apparentes seraient à-peu-près en raison réciproque des distances.

La grandeur apparente, ou le diamètre apparent du soleil, de la lune ou d'une planète, est la quantité de l'angle sous lequel un observateur placé sur la surface de la terre, aperçoit ce diamètre.

Les diamètres apparents des corps célestes ne sont pas toujours les mêmes. Le diamètre apparent du soleil n'est jamais plus petit que quand le soleil est dans le cancer, et jamais plus grand que quand il est dans le capricorne. Voyez SOLEIL.

Le diamètre apparent de la lune augmente et diminue alternativement, parce que la distance de cette planète à la terre varie continuellement. Voyez LUNE.

Le plus grand diamètre apparent du soleil est, selon Cassini, de 32' 10", le plus petit de 31' 38". Selon de la Hire, le plus grand est de 32' 43", et le plus petit de 31' 38".

Le plus grand diamètre apparent de la lune est, selon Kepler, de 32' 44", et le plus petit de 30' 60". Selon de la Hire, le plus grand est de 33' 30", et le plus petit de 29' 30". Voyez SOLEIL et LUNE.

Le diamètre apparent de l'anneau de Saturne est, selon Huygens, de 1' 8", lorsqu'il est le plus petit. Voyez SATURNE.

Quant aux diamètres apparents des autres planètes, voyez l'article DIAMETRE.

Si les distances de deux objets fort éloignés, par exemple de deux planètes, sont égales, leurs diamètres réels seront proportionnels aux diamètres apparents ; et si les diamètres apparents sont égaux, les diamètres réels seront entr'eux comme les distances à l'oeil du spectateur : d'où il s'ensuit que quand il y a inégalité entre les distances et entre les diamètres apparents, les diamètres réels sont en raison composée de la directe des distances, et de la directe des diamètres apparents.

Au reste, quand les objets sont fort éloignés de l'oeil, leurs grandeurs apparentes, c'est-à-dire les grandeurs dont on les voit, sont proportionnelles aux angles sous lesquels ils sont vus ; ainsi quoique le soleil et la lune soient fort différents l'un de l'autre pour la grandeur réelle, cependant leur grandeur apparente est à-peu-près la même, parce qu'on les voit à-peu-près sous le même angle. La raison de cela est que quand deux corps sont fort éloignés, quelque différence qu'il y ait entre leur distance réelle, cette différence n'est point aperçue par nos yeux, et nous les jugeons l'un et l'autre à la même distance apparente ; d'où il s'ensuit que la grandeur dont on les voit est alors proportionnelle à l'angle optique ou visuel. Par conséquent si deux objets sont fort éloignés, et que leurs grandeurs réelles soient comme leurs distances réelles, ces objets paraitront de la même grandeur, parce qu'ils seront vus sous des angles égaux.

Il y a une différence très-sensible entre les grandeurs apparentes ou diamètres apparents du soleil et de la lune à l'horizon, et leurs diamètres apparents au méridien. Ce phénomène a beaucoup exercé les Philosophes. Le P. Malebranche est celui qui parait l'avoir expliqué de la manière la plus vraisemblable, et nous donnerons plus bas son explication ; cependant l'opinion de cet auteur n'est pas encore reçue par tous les Physiciens. Voyez LUNE.

Distance apparente ou distance aperçue, est la distance à laquelle parait un objet. Cette distance est souvent fort différente de la distance réelle ; et lorsque l'objet est fort éloigné, elle est presque toujours plus petite. Il n'y a personne qui n'en ait fait l'expérience, et qui n'ait remarqué que dans une vaste campagne, des maisons ou autres objets qu'on croyait assez près de soi, en sont souvent fort éloignés. De même le soleil et la lune, quoiqu'à une distance immense de la terre, nous en paraissent cependant assez proches, si nous nous contentons d'en juger à la vue simple. La raison de cela est que nous jugeons de la distance d'un objet principalement par le nombre d'objets que nous voyons interposés entre nous et cet objet ; or quand ces objets intermédiaires sont invisibles, ou qu'ils sont trop petits pour être aperçus, nous jugeons alors l'objet beaucoup plus proche qu'il n'est en effet. C'est par cette raison, selon le père Malebranche, que le Soleil à midi nous parait beaucoup plus près qu'il n'est réellement, parce qu'il n'y a que très-peu d'objets remarquables et sensibles entre cet astre et nos yeux ; au contraire, ce même Soleil à l'horizon nous parait beaucoup plus éloigné qu'au méridien ; parce que nous voyons alors entre lui et nous un bien plus grand nombre d'objets terrestres, et une plus grande partie de la voute céleste. C'est encore par cette raison que la Lune, vue derrière quelque grand objet comme une muraille, nous parait immédiatement contiguè à cet objet. Une autre raison pour laquelle nous jugeons souvent la distance d'un objet beaucoup plus petite qu'elle n'est réellement, c'est que pour juger de la distance réelle d'un objet, il faut que les différentes parties de cette distance soient aperçues ; et comme notre oeil ne peut voir à la fois qu'un assez petit nombre d'objets, il est nécessaire pour qu'il puisse discerner ces différentes parties, qu'elles ne soient pas trop multipliées. Or lorsque la distance est considérable, ces parties sont en trop grand nombre pour être distinguées toutes à la fais, joint à ce que les parties éloignées agissent trop faiblement sur nos yeux pour pouvoir être aperçues. La distance apparente d'un objet est donc renfermée dans des limites assez étroites ; et c'est pour cela que deux objets fort éloignés sont jugés souvent à la même distance apparente, ou du moins que l'on n'aperçoit point l'inégalité de leurs distances réelles, quoique cette inégalité soit quelquefois immense, comme dans le Soleil et dans la Lune, dont l'un est éloigné de nous de 11000 diamètres de la terre, l'autre de 60 seulement.

Mouvement apparent, temps apparent, etc. Voyez MOUVEMENT, TEMS, etc.

Lieu apparent. Le lieu apparent d'un objet, en Optique, est celui où on le voit. Comme la distance apparente d'un objet est souvent fort différente de sa distance réelle, le lieu apparent est souvent fort différent du lieu vrai. Le lieu apparent se dit principalement du lieu où l'on voit un objet, en l'observant à-travers un ou plusieurs verres, ou par le moyen d'un ou plusieurs miroirs. Voyez DIOPTRIQUE, MIROIR, etc.

Nous disons que le lieu apparent est différent du lieu vrai ; car lorsque la réfraction que souffrent à-travers un verre les pinceaux optiques que chaque point d'un objet fort proche envoye à nos yeux, a rendu les rayons moins divergens ; ou lorsque par un effet contraire, les rayons qui viennent d'un objet fort éloigné sont rendus par la réfraction aussi divergens que s'ils venaient d'un objet plus proche ; alors il est nécessaire que l'objet paraisse à l'oeil avoir changé de lieu : or le lieu que l'objet parait occuper, après ce changement produit par la divergence ou la convergence des rayons, est ce qu'on appelle son lieu apparent. Il en est de même dans les miroirs. Voyez VISION.

Les Opticiens sont fort partagés sur le lieu apparent d'un objet Ve par un miroir, ou par un verre. La plupart avaient cru jusqu'à ces derniers temps que l'objet paraissait dans le point où le rayon réfléchi ou rompu passant par le centre de l'oeil rencontrait la perpendiculaire menée de l'objet sur la surface du miroir ou du verre. C'est le principe que le père Taquet a employé dans sa Catoptrique, pour expliquer les phénomènes des miroirs convexes et concaves ; c'est aussi celui dont M. de Mairan s'est servi pour trouver la courbe apparente du fond d'un bassin plein d'eau, dans un Mémoire imprimé parmi ceux de l'académie de 1740. Mais le père Taquet convient lui-même à la fin de sa Catoptrique, que le principe dont il s'est servi n'est pas général, et qu'il est contredit par l'expérience. A l'égard de M. de Mairan, il parait donner ce principe comme un principe de Géométrie plutôt que d'Optique ; et il convient que Newton, Barrow, et les plus célèbres auteurs ne l'ont pas entièrement admis. Ceux-ci pour déterminer le lieu apparent de l'objet, imaginent d'abord que l'objet envoye sur la surface du verre ou du miroir, deux rayons fort proches l'un de l'autre, lesquels après avoir souffert une ou plusieurs réfractions ou réflexions, entrent dans l'oeil. Ces rayons rompus ou réfléchis, étant prolongés, concourent en un point, et ils entrent par conséquent dans l'oeil comme s'ils venaient de ce point ; d'où il s'ensuit, selon Newton et Barrow, que le lieu apparent de l'objet est au point de concours des rayons rompus ou réfléchis qui entrent dans l'oeil, et ce point est aisé à déterminer par la Géométrie. Voyez l'optique de Newton, et les leçons optiques de Barrow. Ce dernier auteur rapporte même une expérience qui parait sans replique, et par laquelle il est démontré que l'image apparente d'un fil à plomb enfoncé dans l'eau, est courbe ; d'où il résulte que le lieu apparent d'un objet Ve par réfraction n'est point dans l'endroit où le rayon rompu coupe la perpendiculaire menée de l'objet sur la surface rompante. Mais il faut avouer aussi que Barrow à la fin de ses leçons d'optique fait mention d'une expérience qui parait contraire à son principe sur le lieu apparent de l'image : il ajoute que cette expérience est aussi contraire à l'opinion du père Taquet qu'à la sienne : malgré cela Barrow n'en est pas moins attaché à son principe sur le lieu apparent de l'objet, qui lui parait évident et très-simple ; et il croit que dans le cas particulier où ce principe semble ne pas avoir lieu, on n'en doit attribuer la cause qu'au peu de lumières que nous avons sur la vision directe. A l'égard de M. Newton, quoiqu'il suive le principe de Barrow sur le lieu apparent de l'image, il parait regarder la solution de ce problème comme une des plus difficiles de l'Optique : Puncti illius, dit-il, accurata determinatio problema solutu difficillimum praebebit, nisi hypothesi alicui saltem verisimili, si non accuratè verae, nitatur assertio. Lec. opt. schol. Prop. VIII. pag. 80. Voyez MIROIR et DIOPTRIQUE.

Quoi qu'il en sait, voici des principes dont tous les Opticiens conviennent.

Si un objet est placé à une distance d'un verre convexe, moindre que celle de son foyer, on pourra déterminer son lieu apparent : s'il est placé au foyer, son lieu apparent ne pourra être déterminé ; on le verra seulement dans ce dernier cas extrêmement éloigné, ou plutôt on le verra très-confusément.

Le lieu apparent ne pourra point encore se déterminer, si l'objet est placé au-delà du foyer d'un verre convexe : cependant si l'objet est plus éloigné du verre convexe que le foyer, et que l'oeil soit placé au-delà de la base distincte, son lieu apparent sera dans la base distincte. On appelle base distincte un plan qui passe par le point de concours des rayons rompus. Voyez LENTILLE.

De même si un objet est placé à une distance d'un miroir concave moindre que celle de son foyer, on peut déterminer son lieu apparent : s'il est placé au foyer, il paraitra infiniment éloigné, ou plutôt il paraitra confusément, son lieu apparent ne pouvant être déterminé.

Si l'objet est plus éloigné du miroir que le foyer, et que l'oeil soit placé au-delà de la base distincte, le lieu apparent sera dans la base distincte. Voyez MIROIR, CONCAVE et CATOPTRIQUE.

On peut toujours déterminer le lieu apparent de l'objet dans un miroir convexe.

Le lieu apparent d'une étoile, etc. est un point de la surface de la sphère, déterminé par une ligne tirée de l'oeil au centre de l'étoile, etc. Voyez LIEU.

Le lieu vrai ou réel se détermine par une ligne tirée du centre de la terre, au centre de la planète, ou à l'étoile, etc. (O)