(Arithmétique pythagoricienne) je ne sais comment on rendrait ce mot en français, si ce n'est par celui de quaternaire, nombre sur lequel le fils de Pythagore composa, dit-on, quatre livres. L'amour des Pythagoriciens pour les propriétés des nombres est connu des savants. Il est vrai que les recherches des questions que présentent les rapports des nombres, supposent la plupart une théorie utîle ; mais il faut convenir que le faible des Pythagoriciens pour ce genre de subtilités fut extrême, et quelquefois ridicule.

Erhard Weigelius s'est imaginé que cette tetractis fameuse était une arithmétique quaternaire, c'est-à-dire usant seulement de période de 4, comme nous employons celle de 10. Il a fait sur cela deux ouvrages, l'un intitulé Tetractis summum tùm arith. tùm philos. compendium, artis magnae sciendi, gemina radix : l'autre, Tetractis, tetracti Pythagoricae respondents, 1672, 4. Ienae. On voit par le premier que cet écrivain entrant dans les idées pythagoriciennes, croyait tirer de grandes merveilles de cette espèce d'arithmétique ; mais il est sans-doute le seul qui en ait conçu une idée si fort avantageuse.

L'illustre Barrow a formé une ingénieuse conjecture au sujet de cette tetractis, ou de ce quaternaire si fameux chez Pythagore, et qui occupa tant son fils. Il pense qu'ils avaient voulu désigner par-là les quatre parties des Mathématiques qui n'étaient pas alors plus étendues ; il explique donc ainsi cette forme de serment pythagoricien, assevero per illum qui animae nostrae tradidit quaternarium : je le jure par celui qui nous a instruit des quatre parties des Mathématiques ; il y a quelque vraisemblance dans cette conjecture. Montucla. (D.J.)

TETRACTIS