S. f. en Géométrie, est un terme dont quelques auteurs se servent pour exprimer une courbe résultante du développement d'une autre courbe, par opposition à développée, qui est la courbe qui doit être développée. Voyez DEVELOPPEE.

Le cercle osculateur touche et coupe toujours la développante en même temps, parce que ce cercle a deux de ses côtés infiniment petits communs avec la développante, ou plutôt qui sont placés exactement sur deux de ses côtés égaux.

Pour faire comprendre cette disposition, imaginons un polygone ou une portion de polygone A B C E, figure 21. Géomét. n°. 2.) et une autre portion de polygone G B C D F, qui ait deux côtés communs B C, C D, avec le premier polygone, et qui soit tellement situé, que la partie ou le côté B G soit au-dessous ou en-dedans du côté B A, et la partie ou côté D F au-dessus ou en-dehors du côté D E. Supposons ensuite que chacun de ces polygones devienne d'une infinité de côtés, le premier polygone représentera la développante, et le second le cercle osculateur, qui la touchera au point C, et qui la coupera en même temps.

Il n'y a qu'un seul cercle osculateur à chaque point de la développante ; mais au même point il peut y avoir une infinité d'autres cercles, qui ne feront que toucher la courbe sans l'embrasser ou la baiser. Le cercle osculateur et la développante ne font point d'angle dans l'endroit de leur rencontre ; et on ne peut tracer aucune courbe entre la développante et ce cercle, comme on le peut entre une tangente et une courbe. Voyez ANGLE DE CONTINGENCE. (O)